Cómo resolver un nonograma

Cada fila y cada columna tiene su lista de números. Son las longitudes de los bloques de casillas rellenas de esa línea, en orden, con al menos una casilla vacía entre un bloque y el siguiente. Una fila de diez casillas con los números 4 4 tiene un bloque de cuatro, un hueco y otro bloque de cuatro. Todo el juego está en averiguar dónde van esos bloques.

Usa dos marcas mientras avanzas. Rellena la casilla que sabes que está llena y pon una cruz suave en la que sabes que está vacía. Las cruces parecen opcionales, pero no lo son: gracias a ellas no deduces dos veces la misma casilla.

Empieza por los números que no dejan opción. Una fila de diez casillas con el número 10 solo se puede colocar de una forma, así que la rellenas entera antes de mirar nada más. Lo mismo pasa cuando los bloques y los huecos suman justo la longitud de la fila: 4 5 en diez casillas son cuatro, un hueco y cinco, exactamente diez.

Estas filas no cuestan nada y dan a las columnas que las cruzan un punto de apoyo. Todo lo demás se construye sobre eso.

Con esta técnica empiezan casi todos los nonogramas. Toma un bloque largo en una línea que le deje algo de margen. Empújalo todo lo que puedas a la izquierda y luego todo lo que puedas a la derecha. Las casillas cubiertas en las dos posiciones están rellenas, sea cual sea la posición correcta.

Un bloque de siete en diez casillas puede empezar en la casilla uno, dos, tres o cuatro. Pegado a la izquierda cubre de la uno a la siete; pegado a la derecha, de la cuatro a la diez. Las casillas de la cuatro a la siete quedan cubiertas en los dos casos, así que las rellenas, aunque todavía no sepas dónde empieza el bloque.

Con varios bloques funciona igual. Cada bloque tiene su posición más a la izquierda y su posición más a la derecha, y cada superposición se rellena.

La regla práctica: un bloque se superpone consigo mismo cuando es más largo que el margen de la línea. El margen es la longitud de la línea menos el espacio mínimo que necesitan los números. Una fila de diez casillas con los números 3 3 necesita siete casillas, así que tiene tres de margen, y ningún bloque de tres lo supera.

Una fila así no está bloqueada, solo está esperando. Basta con una casilla de una columna que la cruce para desbloquearla.

Una sola casilla conocida vale más de lo que parece, sobre todo en el borde de una línea. Vuelve a la fila 3 3 con la que la superposición no podía hacer nada. Si su primera casilla está rellena, el primer bloque no tiene otro sitio: va de la casilla uno a la tres, y la cuarta tiene que quedar vacía, porque una cuarta casilla rellena haría el bloque demasiado largo.

Lo útil es esa cruz en la cuarta casilla. Es un dato para la columna que cruza la fila en ese punto, y las columnas son lo siguiente que miras.

Todo lo anterior mira una sola línea cada vez. La cuadrícula se resuelve alternando: trabaja las filas hasta que dejen de dar algo, luego las columnas con lo que acaban de decirte las filas, y vuelve a las filas. Cada pasada facilita la siguiente, y un nonograma que hace dos minutos parecía atascado se resuelve de golpe.

Ese ciclo es todo el método. Abajo lo usamos para resolver un nonograma en tres pasadas.

En algunos nonogramas, las filas y columnas sueltas dejan de dar información antes del final. Entonces eliges una casilla, supones que está rellena y sigues las consecuencias hasta que el nonograma se termina o una línea se vuelve imposible. Una línea imposible demuestra que la suposición era falsa, así que lo contrario es cierto. Eso es una deducción, no una apuesta.

Solo funciona si el nonograma tiene exactamente una solución. Comprobamos con un programa que cada nonograma de nuestros libros la tiene, y por eso una contradicción siempre es información real.

El libro fácil nunca la necesita. Todo se resuelve mirando filas y columnas sueltas, y por eso es un buen sitio para aprender. El libro difícil está construido en torno a esta técnica.