Jak rozwiązywać obrazki logiczne

Każdy wiersz i każda kolumna ma swój zestaw liczb, a poszczególne liczby to długości grup zamalowanych kratek. Liczby stoją w tej samej kolejności co grupy, a między grupami jest co najmniej jedna pusta kratka. Wiersz z dziesięciu kratek z liczbami 4 4 ma grupę czterech kratek, przerwę i drugą grupę czterech. Cała zabawa polega na ustaleniu, gdzie te grupy leżą.

Stosuj dwa oznaczenia. Kratkę, która na pewno jest pełna, zamaluj. Kratkę, która na pewno jest pusta, zaznacz krzyżykiem. Krzyżyki oszczędzają pracy: raz wykluczonej kratki nie musisz sprawdzać drugi raz.

Zacznij od liczb, które nie zostawiają wyboru. Wiersz z dziesięciu kratek z liczbą 10 można ułożyć tylko na jeden sposób, więc zamalowujesz go w całości. Tak samo jest wtedy, gdy grupy razem z przerwami zajmują cały wiersz: 4 5 w dziesięciu kratkach to cztery kratki, przerwa i pięć kratek, czyli równo dziesięć.

Takie wiersze nie wymagają żadnego myślenia, a kolumnom, które je przecinają, dają punkt zaczepienia. Na tym opiera się cała reszta.

Od tej techniki zaczyna się większość łamigłówek. Weź długą grupę, która ma w wierszu trochę wolnego miejsca. Przesuń ją maksymalnie w lewo, a potem maksymalnie w prawo. Kratki zamalowane w obu położeniach są pewne, niezależnie od tego, gdzie grupa ostatecznie wyląduje.

Grupa siedmiu kratek w wierszu z dziesięciu może zaczynać się na pierwszej, drugiej, trzeciej albo czwartej kratce. Przesunięta w lewo zajmuje kratki od 1 do 7, przesunięta w prawo od 4 do 10. Kratki od 4 do 7 są zajęte w obu przypadkach, więc możesz je zamalować, choć nadal nie wiesz, gdzie grupa się zaczyna.

Przy kilku grupach działa to tak samo. Każda grupa ma swoje skrajne położenie z lewej i z prawej, a ich część wspólna to kratki do zamalowania.

Prosta reguła: część wspólna pojawia się wtedy, gdy grupa jest dłuższa niż wolne miejsce w wierszu. Wolne miejsce to długość wiersza minus najmniejsza liczba kratek, jaką zajmują grupy razem z przerwami. Liczby 3 3 w wierszu z dziesięciu kratek potrzebują siedmiu kratek, więc zostają trzy wolne. Grupa trzech kratek nie jest od nich dłuższa, więc na razie nic z tego nie wynika.

Taki wiersz trzeba odłożyć na później. Wystarczy jedna pewna kratka z kolumny, która go przecina, żeby ruszył.

Jedna pewna kratka potrafi dużo, zwłaszcza na brzegu diagramu. Wróćmy do wiersza 3 3, z którym część wspólna sobie nie poradziła. Jeśli jego pierwsza kratka jest zamalowana, pierwsza grupa nie ma wyboru: zajmuje kratki od 1 do 3. Czwarta kratka musi zostać pusta, bo inaczej grupa miałaby cztery kratki.

Najwięcej daje właśnie ten krzyżyk. To informacja dla kolumny, która przecina wiersz w tym miejscu, a kolumny sprawdzasz zaraz potem.

Każda z tych technik patrzy na jeden wiersz albo jedną kolumnę naraz. Cały diagram rozwiązujesz, przechodząc na zmianę: najpierw wiersze, dopóki coś dają, potem kolumny z tym, co wiadomo z wierszy, i z powrotem. Każde przejście ułatwia następne i diagram, który przed chwilą stał w miejscu, nagle rusza.

To już cała metoda. Poniżej rozwiązujemy nią cały diagram w trzech przejściach.

W niektórych łamigłówkach pojedyncze wiersze i kolumny w pewnym momencie przestają cokolwiek dawać. Wtedy wybierasz kratkę, zakładasz, że jest zamalowana, i sprawdzasz, co z tego wynika. Jeśli któregoś wiersza albo kolumny nie da się już ułożyć, założenie było błędne, więc kratka musi być pusta. To nie zgadywanie, tylko dowód przez sprzeczność.

Działa to tylko wtedy, gdy łamigłówka ma dokładnie jedno rozwiązanie. Każdą łamigłówkę w naszych zbiorach sprawdziliśmy pod tym kątem komputerowo, więc sprzeczność zawsze oznacza błędne założenie.

W zbiorze łatwym ta technika nigdy nie jest potrzebna. Wszystko da się tam ustalić, patrząc na pojedyncze wiersze i kolumny, dlatego dobrze się na nim uczyć. Zbiór trudny jest na niej zbudowany.