Zo los je een Japanse puzzel op

Elke rij en elke kolom heeft een reeks getallen. Die getallen zijn de lengtes van de zwarte blokken in die rij of kolom, op volgorde, met minstens één leeg vakje ertussen. Een rij van tien vakjes met 4 4 heeft een blok van vier, een tussenruimte en nog een blok van vier. Waar die blokken staan, dat is de puzzel.

Gebruik twee tekens. Een vakje dat zeker zwart is, kleur je in. In een vakje dat zeker leeg is, zet je een klein kruisje. Die kruisjes lijken overbodig, maar ze zorgen ervoor dat je hetzelfde vakje niet twee keer hoeft uit te zoeken.

Begin met getallen die geen keus laten. Een rij van tien vakjes met 10 kan maar op één manier, dus die kleur je helemaal in voordat je naar iets anders kijkt. Hetzelfde geldt als de blokken met hun tussenruimtes samen precies de rij vullen: 4 5 in tien vakjes is vier, een tussenruimte en vijf, precies tien.

Zulke rijen kosten geen moeite en geven de kolommen die ze kruisen iets om mee te werken. Daar draait de rest van de oplossing op.

Met deze techniek begin je de meeste puzzels. Neem een lang blok in een rij met een beetje speelruimte. Schuif het blok zo ver mogelijk naar links en daarna zo ver mogelijk naar rechts. Elk vakje dat beide keren bedekt is, is zwart, waar het blok uiteindelijk ook terechtkomt.

Een blok van zeven in tien vakjes kan beginnen op vakje 1, 2, 3 of 4. Helemaal links bedekt het de vakjes 1 tot en met 7, helemaal rechts de vakjes 4 tot en met 10. De vakjes 4 tot en met 7 zijn in beide gevallen bedekt. Die kleur je in, ook al weet je nog niet waar het blok begint.

Met meer blokken werkt het net zo. Elk blok heeft een uiterste stand links en een uiterste stand rechts. Waar die twee overlappen, kleur je de vakjes in.

Vuistregel: een blok overlapt met zichzelf als het langer is dan de speelruimte in de rij. De speelruimte is de lengte van de rij min de ruimte die de getallen minimaal nodig hebben. Een rij van tien vakjes met 3 3 heeft zeven vakjes nodig, dus er zijn drie vakjes speelruimte. Een blok van drie is niet langer dan dat, dus overlap levert nog niets op.

Zo'n rij zit niet vast, hij wacht. Eén vakje uit een kolom die hem kruist, is genoeg om hem open te breken.

Eén bekend vakje is meer waard dan het lijkt, vooral aan de rand van het diagram. Neem de rij met 3 3 waar overlap niets opleverde. Is het eerste vakje zwart, dan kan het eerste blok nergens anders heen: het loopt van vakje 1 tot en met 3. Vakje 4 moet leeg blijven, want anders zou het blok vier vakjes lang worden.

Juist dat kruisje op vakje 4 heb je nodig. Het zegt iets over de kolom die daar kruist. De kolommen zijn je volgende stap.

Elke techniek hierboven kijkt naar één rij of kolom tegelijk. Het hele diagram los je op door af te wisselen: eerst de rijen tot ze niets meer opleveren, dan de kolommen met wat de rijen je net hebben verteld, dan weer de rijen. Elke ronde maakt de volgende makkelijker. Een puzzel die twee minuten geleden nog vastzat, valt ineens open.

Meer is de methode niet. Hieronder lost ze een heel diagram op in drie rondes.

Bij sommige puzzels leveren losse rijen en kolommen op een gegeven moment niets meer op. Dan kies je een vakje, neem je aan dat het zwart is en kijk je wat daaruit volgt, tot de puzzel af is of een rij of kolom niet meer kan kloppen. Zo'n onmogelijke rij bewijst dat je aanname fout was. Dan is het tegendeel waar. Dat is een logische stap, geen gok.

Dat werkt alleen als de puzzel precies één oplossing heeft. Elke puzzel in onze boeken is daar met de computer op gecontroleerd voordat hij werd gepubliceerd. Een tegenspraak betekent dus altijd dat je aanname fout was.

In het makkelijke boek heb je deze techniek nooit nodig. Daar los je alles op door naar losse rijen en kolommen te kijken. Daarom is het een goed boek om mee te leren. Het moeilijke boek draait juist om deze techniek.